Para determinar o domínio da função y=13x−1, precisamos identificar os valores de x para os quais a função está definida. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis que a variável independente (neste caso, x) pode assumir.A função dada é uma função linear, que é definida para todos os números reais, exceto quando o denominador é igual a zero. Vamos analisar a função:y = 13x−1Aqui, o denominador é 3x−1. Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser igual a zero. Portanto, precisamos resolver a equação:3x−1 ≠ 0Para encontrar o valor de x que torna o denominador zero, resolvemos a equação:3x−1 = 03x = 1x = 1/3Portanto, o denominador é zero quando x = 1/3. Para que a função esteja definida, x não pode ser igual a 1/3. Assim, o domínio da função y = 13x−1 é o conjunto de todos os números reais, exceto x = 1/3.Em notação de conjuntos, o domínio pode ser escrito como:Domínio = {x ∈ ℝ | x ≠ 1/3}Portanto, o domínio da função y = 13x−1 é todos os números reais, exceto x = 1/3.
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